屋外広告士の知識

反力計算: 単純梁の分布荷重の反力の求め方

釣合いの3 条件式

1. $\Sigma{H}=0$　（$\Sigma{X}=0$ ） 　・・・Hはhorizontal （水平）。　$X$方向。
2. $\Sigma{V}=0$　（$\Sigma{Y}=0$ ） 　・・・VはVertical（鉛直＝重力が作用する方向）。　$Y$方向。
3. $\Sigma{M}=0$ 　・・・MはMoment（モーメント）　モーメントは力$\times$距離

単純梁の分布荷重の反力の求め方

以下の図の分布荷重を受ける梁の反力を求めよ。

１．反力$H_A$、$V_A$、$V_B$を以下のように仮定する。

※分布荷重は集中荷重に置き換えて考えます。

２．水平方向の力の釣合　$\Sigma{X}=0$ より
$H_A=0$

３．鉛直方向の力の釣合　$\Sigma{Y}=0$ より
$V_A+V_B-\mathit{wl}=0$

４．$A$点まわりのモーメントの釣合　$\Sigma{M_A}=0$ より
$\mathit{wl}\times\frac{\mathit{l}}{2}-{V_B}\times\mathit{l}=0$
$V_B=\frac{\mathit{wl}}{2}$

５．４を３に代入すると
$V_A=\frac{\mathit{wl}}{2}$

以上により、$V_A=\frac{\mathit{wl}}{2}$、$V_B=\frac{\mathit{wl}}{2}$、$H_A=0$となる。

前 Home 次