屋外広告士の知識

構造力学　構造物の支点と節点

構造端部の節点

ラーメン構造：　節点が全て剛接合の骨組みを、ラーメン構造と言う。

トラス構造：　節点が全部ピン接合の骨組みを、トラス構造と言う。

合成ラーメン構造：　ピン接合と剛接合を混用したものを、合成ラーメン構造と言う。

例：　四つ角が全てピン接合による額縁は不安点だが、筋交を入れることで安定構造部なる。

構造端部の支点

ローラ支点：　回転、支持面と並行な移動が可能な支点

ピン支点：　回転が自由な支点

固定支点：　移動も回転もしない支点

橋げたなどはローラとピン支点で作られている。夏冬の温度差による材料の伸縮で温度応力を避けるために用いられる。

スチールとコンクリートの熱膨張係数$\alpha$は同じ。

$\alpha=12\times10^{-2}$

夏の気温$\text{30(°C)}$、冬の気温$\text{-10(°C)}$、温度差$\Delta{t}={40(°C)}$、橋桁の長さ$\mathcal{l}=20(m)$の場合

橋桁の長さ$\mathcal{l}=20(m)$は$20\times10^{3}(mm)$

収縮量$\Delta\mathcal{l}=\alpha\cdot\Delta{t}\cdot\mathcal{l}$

$=12\times10^{-6}\times40\times20\times10^{3}=9.6(mm)$

もし固定支点で橋桁を取り付けた場合の温度応力$T(N)$は

$T=\alpha\cdot\Delta{t}\cdot{E}\cdot{A}$

$E$：　ヤング率

スチールのヤング率は$2.05\times10^{4}(N/mm²)$
コンクリートは強度により変動するが$2.05\times10^{4}(N/mm²)$の10倍

$A$は橋桁の断面積

例：
スチール$10,000(mm²)$、コンクリート$100,000(mm²)$として計算すると

$T=\alpha\cdot\Delta{t}\cdot{E}\cdot{A}$

$=12\times10^{-6}\times40\times2.05\times10^{5}\times10,000$ （スチール）
$=12\times10^{-6}\times40\times2.05\times10^{5}\times100,000$（コンクリート）

いずれも$T=\fallingdotseq1000(mm²)$となり、橋は破壊されてしまう

したがって、橋桁の支持は一方がピン支点、もう一方をローラー支点とする

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